corriente que entra. · corriente que sale.

Con (1) se obtiene que rot H = 0, por lo tanto el campo magnético puede expresarse como el gradiente de un potencial escalar magnético:

H = -grad Vm

Como el campo magnético no tiene fuentes:

div B = 0 Þ m div (-grad Vm) = 0 Ù \ div grad Vm = 0

D Vm = 0 (4)

esta es la ecuación de Laplace del campo magnético libre de densidades de corriente.

Es preciso resaltar la analogía que se puede establecer entre el campo magnético y el campo eléctrico para observar la dualidad de sus ecuaciones:

CAMPO ELÉCTRICO
CAMPO MAGNÉTICO
rot E = 0
E = -grad V
rot H = 0 Þ H = -grad Vm
Densidad
D = e E
Inducción o Densidad
B = m H
Constante dieléctrica del vació
en el vacío e 0 = 8,85 X 10-12 C/Nm2
Permeabilidad magnética del vacío
en el vacío m 0 = 4p · 10-7 Tm/A
Constante dieléctrica
e = e 0 e r
Permeabilidad magnética
m = m 0 m r
Flujo eléctrico
y e = ò ò D . dF
Flujo magnético
y m = ò ò B . dF