FLUJO MAGNETICO

Se si dibuja el resultado del experimento realizado y descrito en la leccion anterior, se obtiene la figura.
Las líneas a trazos indican el recorrido de las líneas de fuerza. Basta con dibujar algunas de ellas para representar el campo magnético.

Las líneas de fuerza no solo existen fuera del imán, si no que también recorren su interior. De hecho se deduce la siguiente regla:

“las líneas de fuerzas de un campo magnético son cerradas, todas las lineas de fuerzxa de un campo constituyen el flujo magnético”.

DENSIDAD DEL FLUJO MAGNÉTICO.

Las líneas que actúan entre dos imanes rectos alcanzan su valor máximo en los polos (repulsión o atracción), porque el flujo magnético tiene en ellos su densidad máxima.

La densidad del flujo magnético expresa el efecto del campo. También se denomina inducción magnética.

La densidad del flujo indica en valor de la intensidad del flujo magnético que atraviesa perpendicularmente la unidad de superficie (Cm2 o m2).


Para un campo magnético homogéneo resulta fácil calcular la densidad del flujo magnético:

Densidad del flujo es igual al Flujo magnético sobre la sección transversal del campo.

CAMPOS MAGNETICOS Y FUERZAS

PROPIEDADES DE LOS IMANES.

Entre los materiales ferromagnéticos que son atraídos pos los imanes, figuran el hierro (acero o fundición de hierro), el níquel, el cobalto, determinadas aleaciones, como por ejemplo álnico (aluminio – níquel – cobalto, y óxidos mixtos sintetizados. (Ferritas).

Mediante un tratamiento especial pueden convertir las piezas de los materiales ferromagnéticos en imanes permanentes.

Los imanes más conocidos son los que tienen forma de barra o de herradura así como las agujas de las brújulas.

Todos los imanes tienen dos propiedades peculiares:

atraen el hierro y lo retienen (efecto fuerza).
se pueden mover libremente, se sitúan en dirección norte sur (efecto de orientación).

Este efecto de orientación o direccional se aplica en la brújula. Según su aguja, colocada de modo que pueda girar, se orienta en el campo magnético de la tierra de tal forma que siempre la misma punta (por regla general, de color azul) señala aproximadamente hacia el polo norte geográfico. Esta parte de la aguja se denomina polo norte y, en consecuencia, el extremo opuesto recibe el nombre de polo sur.

2.5.2 SATURACIÓN MAGNÉTICA Y MAGNETISMO REMANENTE.

Cuanto mayor sea el número de imágenes de imanes moleculares orientados en un material, tanto mas intenso será su efecto magnético. Si están ordenados todos los imanes moleculares, es imposible incrementar dicho efecto magnético. En el caso. El material esta magnéticamente saturado.

Después de imantado, el acero conserva bastante bien sus propiedades magnéticas solo un porcentaje reducido de los imanes moleculares vuelve a una posición desordenada después de suprimir el efecto magnetizante. La mayor parte de los imanes moleculares permanece orientada debido al rozamiento interno. Los materiales que tienen esta propiedad se denominan magnéticamente duros.

Materiales magnéticamente blandos son aquellos que pierden la mayor parte de su magnetismo al suprimir el efecto magnetizante. El rozamiento interno en dichos materiales es débil; los imanes moleculares se pueden ordenar con facilidad, pero también vuelven a fácilmente al estado desorden. Un material magnetizante blando es, por ejemplo, la chapa magnética. La propiedad indicada hace que los materiales magnéticamente blandos sean apropiados entre otros fines, pasa su empleo en transformadores.

El magnetismo que queda en un material después de su imantación se denomina magnetismo remanente o remanencia. Mediante vibraciones fuertes o calentamiento intenso se pueden desordenar, en parte o por completo, los imanes moleculares en los materiales magnéticamente duros y blandos.

2.5.3 EL CAMPO MAGNÉTICO.

El espacio en el que actúan fuerzas magnéticas se denomina campo magnético, este se forma, por ejemplo, entre los extremos de un imán recto o entre los brazos de un imán en forma de herradura.

Al igual que los campos eléctricos, también es posible visualizar los magnéticos. Por encima de un imán se coloca un papel tensado en marco y se esparcen sobre las limaduras de hierro, estas se ordenan, como consecuencia de la fuerza que actúa sobre ellas, formando líneas, por este motivo, se habla de las líneas de fuerza o del campo magnético. Hay que imaginarse el espacio alrededor del imán atravesado por las líneas de fuerza.

Se llama campo magnético a toda región del espacio en la cual una aguja imantada esta sometida a fuerzas magnéticas.

Un campo magnético se puede estudiar experimentalmente observando los efectos que produce sobre carga en movimiento. Al analizar los efectos del campo magnético sobre un flujo de electrones en un tubo de rayos catódicos

MAGNETIZACION

Cada corriente atómica es un pequeño circuito cerrado de dimensiones atómicas y puede, describirse apropiadamente como un dipolo magnético. El momento dipolar es la cantidad que interesa aquí, puesto que el campo de inducción magnética distante debido a un solo átomo se determina completamente especificando su momento dipolar magnético, . [2]

El momento magnético del i-ésimo átomo se expresa como . Se define una cantidad vectorial macroscópica, la magnetización , se suma vectorialmente, todos los momentos dipolares de un pequeño elemento de volumen y luego se divide el resultado por ; la cantidad resultante,
(2.4)

se llama momento dipolar magnético por unidad de volumen, o simplemente magnetización.

El haber tomado el límite en la ecuación (2.4) es el procedimiento acostumbrado de tomar los límites macroscópicos; se hace muy pequeño desde el punto de vista macroscópico, pero no tan pequeño que no contenga un número estadísticamente grande de átomos. La cantidad se vuelve entonces una función vectorial puntual. En el estado desmagnetizado, la suma dará cero como resultado de la orientación aleatoria de los , pero en presencia de un campo externo excitante, dependerá generalmente de este campo.

La función vectorial proporciona una descripción macroscópica de las corrientes atómicas interiores de la materia. Específicamente, mide el número de circuitos de corriente atómica por unidad de volumen multiplicado por el momento magnético efectivo o promedio de cada circuito. Desde el punto de vista puramente macroscópico, todos los efectos magnéticos debidos a la materia pueden describirse adecuadamente en función de , o por sus derivadas. Una de estas derivadas,, es la densidad de corriente de transporte equivalente que genera el mismo campo magnético que la magnetización ; ésta se llama densidad de corriente de magnetización JM. Antes de deducir esta importante relación que enlaza JM y ; un modelo simplificado de materia magnetizada como si ésta consistiese en corrientes atómicas que circulan en el mismo sentido por espiras o circuitos cerrados, lado a lado. Si la magnetización es uniforme, las corrientes en las diversas espiras tienden a eliminarse entre sí, y no hay corriente neta efectiva en el interior del material. Si la magnetización no es uniforme, la cancelación no es uniforme, la cancelación no será completa. Como ejemplo de magnetización no uniforme, es evidente que hay más carga moviéndose hacia abajo que moviéndose hacia arriba. Esto se denomina corriente de magnetización. Por lo tanto, aún cuando no haya transporte de carga, hay movimiento efectivo de carga hacia abajo, y esta corriente puede producir un campo magnético. [2]

La relación entre JM y . Se consideran dos elementos de pequeño volumen en un pedazo de material magnético, cada elemento de volumen colocado uno al lado del otro en la dirección del eje.

POTENCIAL MAGNETICO EN DIFERENTES CONFIGURACIONES

El potencial magnético puede determinarse a partir de las corrientes conocidas de la región de interés. Para las tres configuraciones estándar de corrientes las expresiones son las siguientes:

Filamento de corriente
Corriente de lámina
Corriente de volumen

POTENCIALES MAGNETICOS ESCALARES Y VECTORIALES.

La solución de problemas de campos electroestáticos resulta bastante simplificada con la utilización del potencial electroestático escalar . Aunque este potencial posee un significado físico muy real, matemáticamente no es más que un escalón que permite resolver un problema en varios pasos más pequeños. Dada una configuración de carga, primero se encuentra el potencial y entonces a partir de este la intensidad del campo eléctrico.

El potencial escalar magnético puede usarse para el cálculo del campo magnético causado ya sea por circuitos que conducen corriente o por capas dobles magnéticas (capas de dipolos). [4]

El potencial magnético escalar, el cual se designa como de cuyo gradiente se obtiene la intensidad de campo magnético (H),

El potencial escalar magnético puede usarse para el calculo del campo magnético causado ya sea por circuitos que conducen corriente o por capas dobles magnéticas (capas de dipolos).

El modelo atómico de la polarización de los materiales en un campo magnético es el de un electrón que se mueve en órbita alrededor de un núcleo positivo.

Un campo magnético interno se produce por la acción de los electrones que giran alrededor de sus propios ejes los cuales se mueven en órbita alrededor del núcleo.


Se llama campo magnético a toda región del espacio en la cual una aguja imantada esta sometida a fuerzas magnéticas.

POTENCIAL MAGNETICO VECTORIAL




La ciencia del magnetismo nació de la observación de que ciertas “piedras” (magnetitas) atraían pedazos de hierro. La palabra magnetismo viene de la región de magnesia en el Asia Menor, que es uno de los lugares en donde se encontraban esas piedras.

Este capítulo trata sobre campos magnéticos y las fuerzas que ejerce un campo magnético sobre las partículas cargadas, en los elementos de corriente y en las espiras o circuitos cerrados. Este estudio es importante para los problemas que se presentan en los aparatos eléctricos, por ejemplo, en los amperímetros, voltímetros, galvanómetros, entre otros.

Se presentarán conceptos de campo magnético, así como los conceptos de momentos magnéticos y fuerzas magnéticas.

Inducción magnética
De Wikipedia, la enciclopedia libre
Saltar a navegación, búsqueda
La inducción magnética o densidad de flujo magnético, cuyo símbolo es B, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo, y en algunos textos modernos recibe el nombre de intensidad de campo magnético, ya que es el campo real.
La unidad de la densidad en el Sistema Internacional de Unidades es el tesla.

donde B es la densidad del flujo magnético generado por una carga que se mueve a una velocidad v a una distancia r de la carga, y ur es el vector unitario que une la carga con el punto donde se mide B (el punto r).

donde B es la densidad del flujo magnético generado por un conductor por el cual pasa una corriente I, a una distancia r.

La fórmula de esta definición se llama Ley de Biot-Savart, y es en magnetismo la equivalente a la Ley de Coulomb de la electrostática, pues sirve para calcular las fuerzas que actúan en cargas en movimiento.
El campo inducción, B, o densidad de flujo magnético (los tres nombres son equivalentes) es más fundamental en electromagnetismo que el campo H, ya que es el responsable de las fuerzas en las cargas en movimiento y es, por tanto, el equivalente físico a E.

Ley de Ampère

Una corriente eléctrica produce un campo magnético, siguiendo la Ley de Ampère.
En física del magnetismo, la ley de Ampère, la cual se basó en una memoria de seis páginas de Hans Christian Oersted, relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. Es análoga a ley de Gauss.

Ley de Ampère para el cálculo de campos magnéticos En lo general, la ley de Ampère se emplea para calcular los campos magnéticos algún circuito eléctrico determinado, atendiendo a ello mediante constantes, descritas como:
Σ BIIΔ l = μ0 ΣI
de donde:
ΣI es la corriente neta, Δl es la distancia recorrida, BII el campo magnético generado y Σ BII Δl es la suma de ambos, además de que μ0 es igual a 4 π x 10-7 T (teslas) x metro/ A (amperes) (T x m/A), la constante de permeabilidad en el vacío, de aquel campo será B= μ0 I/ 2πr
Forma integral Dada una superficie abierta S por la que atraviesa una corriente eléctrica I, y dada la curva C, curva contorno de la superficie S, la forma original de la ley de Ampère para medios materiales es:

Ley de Biot - Savart

El campo magnético H en las proximidades de un elemento de corriente eléctrica es:



- Directamente proporcional al valor de la densidad de corriente que circula por el hilo, G.

- Inversamente proporcional a la distancia del punto considerado al hilo conductor, r.



En general:

dH = -(1/4p ){G x (1/r3)r}dv

La expresión anterior recibe el nombre de Ley de Biot-Savart, que es la ley del campo magnético, equivalente a la ley de Coulomb para el campo eléctrico.

La expresión que determina la forma de H alrededor del cable conductor es:

H = 1/4p ò ò ò v{-G x (1/r3)r}dv


Ecuación de la continuidad

Imagínese a dos electrodos inmersos en un medio conductor ideal que están a potenciales diferentes medidos respecto a tierra.

El electrodo 1 se encuentra a un potencial más elevado que el electrodo 2. k es la conductividad del medio por el que fluye la corriente I. La superficie cerrada F encierra al electrodo 1 y, por lo tanto, es atravesada por la corriente I. La corriente atraviesa al medio conductor con una densidad G y así mismo a cualquier superficie que encierre al electrodo 1.
(5)


Experimentalmente puede observarse que la carga eléctrica del electrodo 1 disminuye en función del tiempo, como era de esperarse según la ley de la conservación de la carga, que reza que la carga no se crea ni se destruye.

I = - Dt Q (6)

donde Q es la carga espacial encerrada por la superficie F

Q = ò ò ò v r dv (7)

y r es la densidad de carga espacial.

Con el teorema de Gauss se obtiene la siguiente expresión:

= ò ò ò v divG dv (8)

con las ecuaciones (6), (7) y (8) se llega a la ecuación de la continuidad

div G + Dt r = 0

Esta ecuación comprueba la existencia de las corrientes de desplazamiento.

corriente que entra. · corriente que sale.

Con (1) se obtiene que rot H = 0, por lo tanto el campo magnético puede expresarse como el gradiente de un potencial escalar magnético:

H = -grad Vm

Como el campo magnético no tiene fuentes:

div B = 0 Þ m div (-grad Vm) = 0 Ù \ div grad Vm = 0

D Vm = 0 (4)

esta es la ecuación de Laplace del campo magnético libre de densidades de corriente.

Es preciso resaltar la analogía que se puede establecer entre el campo magnético y el campo eléctrico para observar la dualidad de sus ecuaciones:

CAMPO ELÉCTRICO
CAMPO MAGNÉTICO
rot E = 0
E = -grad V
rot H = 0 Þ H = -grad Vm
Densidad
D = e E
Inducción o Densidad
B = m H
Constante dieléctrica del vació
en el vacío e 0 = 8,85 X 10-12 C/Nm2
Permeabilidad magnética del vacío
en el vacío m 0 = 4p · 10-7 Tm/A
Constante dieléctrica
e = e 0 e r
Permeabilidad magnética
m = m 0 m r
Flujo eléctrico
y e = ò ò D . dF
Flujo magnético
y m = ò ò B . dF

Por un cable conductor pasa una densidad de corriente G, entonces, la intensidad de corriente eléctrica es
I = ò ò G.dF
La ley de Ampere puede escribirse como:

Por lo tanto


Con el teorema de Stokes se puede deducir que


por lo tanto

rot H = G (1)

Todo esto indica que en cada espacio donde existan densidades de corriente existen también rotacionales o remolinos del campo magnético.

Basándose en estas observaciones, es válido decir que no existen cargas magnéticas, pues, el campo magnético es generado por dipolos magnéticos y por lo tanto, su divergencia es nula.

div H = 0

por ser la inducción magnética un vector linealmente dependiente del campo magnético su divergencia también es nula:

div B = 0


El Potencial Vectorial Magnético libre de fuentes "A"

Dado que la divergencia del campo magnético es nula, es decir, el campo magnético no tiene fuentes, entonces, este se puede expresar como el rotacional de un campo vectorial libre de fuentes, en otras palabras, como el rotacional de un campo no gradiental.

div B = 0 Þ B = rot A Ù div A = 0 (2)

con (1):

G = rot H Þ m G = rot B

Con (2):

mG = rot rot A Þ mG = -D A (3)



El Potencial Escalar Magnético "Vm"

Supóngase el caso en el que el campo magnético es generado por la corriente que fluye a través de un inductor de espiras muy finas. El volumen encerrado por el inductor no contiene densidades de corriente, por lo tanto G = 0.

y se conoce con el nombre de la ley de Ampere. Esta relación indica que la intensidad de un campo magnético sobre un contorno cerrado equivale a la corriente que atraviesa a la superficie limitada por este contorno.

B = m H

H es el campo magnético.

Una manera de demostrar lo anteriormente dicho es haciendo el siguiente análisis:

Ley de Ampere

Ampere formuló la idea de que las propiedades magnéticas de los materiales denominados imanes eran debidas a pequeñas corrientes eléctricas que existían en dichos materiales.

Hoy día se sabe que los electrones de los átomos presentan dos momentos magnéticos debidos a ser una carga eléctrica en movimiento; estos momentos son el magnético de espín y el magnético orbital (debido al movimiento orbital de los electrones).

En general, el valor del campo magnético en las proximidades de un imán o de una corriente eléctrica depende del medio material que rodee al conductor o al imán, debido a la interacción de los momentos magnéticos de los electrones de los átomos del material.

En la actualidad, la relación cuantitativa entre la corriente "I" y la inducción magnética "B" se representa de la siguiente manera:

La experiencia anterior puede realizarse espolvoreando pequeñas limaduras de hierro sobre una cartulina, que es atravesada perpendicularmente por un hilo conductor. Las pequeñas limaduras se orientan formando círculos concéntricos alrededor del hilo conductor.

De las experiencias indicadas es fácil deducir que una corriente eléctrica se comporta como un imán, o expresándolo de otra forma, se puede decir que una corriente eléctrica crea en sus proximidades un campo magnético, entendido este campo como zona en la que se manifiestan efectos magnéticos.

Como la corriente eléctrica es un flujo de cargas eléctricas, entonces, puede afirmarse que el campo magnético no sólo es generado por imanes sino también por la presencia de cargas eléctricas en movimiento ordenado, es decir, por densidades de corriente.

Entonces, puede definirse al campo magnético como la modificación del espacio debido a la presencia de imanes o densidades de corriente.

Si por el momento se consideran a los alambres que transportan corrientes como las fuentes típicas de campos magnéticos y como los objetos típicos sobre los cuales pueden actuar los campos magnéticos, entonces, es posible sugerir que las corrientes generan campos magnéticos y que los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre las corrientes.

CAMPO MAGNETOSTATICO

PRINCIPIOS DE LA MAGNETOSTÁTICA Y LA ELECTRODINÁMICA

El magnetismo es una propiedad de la materia que se manifiesta por unas fuerzas de atracción y repulsión. Esta propiedad se pone de manifiesto con determinados minerales, como la magnetita (mineral de hierro). Los imanes permanentes son barras construidas con minerales naturales o con aleaciones especiales de hierro, cobalto y níquel.

Las propiedades que se observan en los imanes son:

- Todos los imanes poseen dos polos o regiones próximas a sus extremos en las que se concentra la actividad magnética.

- Existen dos tipos de polos magnéticos: uno de ellos se denomina polo norte y el otro se denomina polo sur.

- Los imanes se orientan libremente en la Tierra, de forma que uno de sus polos se orienta siempre hacia el polo norte geográfico (este polo es el que se denomina polo norte magnético). En esta propiedad se basa la utilización de la brújula como instrumento de orientación. De lo anterior se puede deducir que la Tierra se comporta como un imán.

- Polos de idéntico nombre se repelen y polos de distinto nombre se atraen.

- Existen materiales, como el hierro dulce, que son atraídos siempre por cualquiera de los polos de un imán. Este tipo de sustancias se dice que están desimantadas.

- No se han observado nunca polos magnéticos aislados.

La magnetostática es la parte de la física que estudia los fenómenos relativos a los imanes y al campo magnético creado por éstos, así como el comportamiento de los diferentes materiales sometidos a la acción de dicho campo.


Experiencia de Oersted

En 1820 el físico danés Hans Christian Oersted observó que una aguja magnética o brújula se orientaba en una determinada dirección en las proximidades de un hilo por el que circulaba corriente eléctrica.

La orientación que adquiría la brújula era tal que dependía de la dirección de la corriente eléctrica por el hilo conductor. Esta orientación es siempre perpendicular a la dirección de la corriente eléctrica, y el polo norte de la brújula se orienta en la dirección de los dedos extendidos de la mano derecha, cuando el dedo pulgar está extendido en la dirección de la corriente eléctrica.